Le système COMBIEN est un EIAH dans le domaine des dénombrements. Il a déjà fait l’objet de plusieurs publications qu’on peut trouver sur notre site Web. Il a été expérimenté avec des apprenants de différents niveaux (de la terminale au CAPES).

Dans le système COMBIEN, l'objectif perceptible par l’apprenant est d’acquérir de bonnes performances dans un certain type d'exercices de dénombrement. Mais ce n'est pas l'objectif essentiel : il s'agit surtout de maîtriser les concepts associés, de se former des représentations mentales efficaces, de mettre en forme des raisonnements utilisant les notions de base de la logique et des ensembles, de se familiariser avec les activités de modélisation conceptuelle et de programmation. Il s’agit d’un objectif large et à long terme plus difficile à évaluer qu’un objectif focalisé et à court terme.

La situation d'apprentissage proposée dans le système COMBIEN se présente comme une activité de résolution de problèmes : l’apprenant doit résoudre une série d’exercices, dans un ordre prévu pour être progressif. Contrairement à de nombreux types de problèmes mathématiques, la résolution ici ne consiste pas à enchaîner des inférences pour déduire de nouveaux faits ou à enchaîner des règles de réécriture pour transformer une expression. Ici, on part d'un système de contraintes et on s'intéresse à l'ensemble des objets (appelés configurations) vérifiant ces contraintes, le but étant de déterminer leur nombre. La difficulté est d’abord de l’ordre de la représentation et de la modélisation.

La démarche de résolution proposée ici consiste à définir une construction qui permettrait d’engendrer une énumération exhaustive des configurations satisfaisant les contraintes. En ce sens, l'activité proposée se rapproche d'une activité de programmation.

Quelques particularités du logiciel :

• Fonctionne sur MacOS et Windows
• multilingue (français, anglais, espagnol en cours)
• configurable (avec ou sans contrôle d'erreurs, choix des exercices)
• programmé en Smalltalk (environnement VisualWorks)
• utilise un langage spécifique (Descript) pour la représentation de certaines connaissances (modèle conceptuel, exercices, formats d'affichage, textes multilingues, configurations, schémas d'erreurs)
• utilise un environnement et un modèle spécifiques de déclaration et de programmation d'interfaces (EDIREC).
• utilise un modèle spécifique de représentation et de traitement des erreurs (schémas d'erreurs).

Le système comporte actuellement 4 activités, matérialisées par 4 interfaces correspondant chacune à un type d'exercice. Une interface se présente comme une "machine" à construire des configurations. Les 4 machines sont les suivantes (les trois premières font l'objet d'une démonstration dans cette présentation, la première étant plus particulièrement détaillée).

Pour une meilleure visualisation sur un écran 15 pouces, il est recommandé de cacher les différentes barres du navigateur et de choisir une police de 12 points.

1. Construction d'ensembles : démo (commencer par ici)
2. Construction de listes : démo
3. Construction d'ensembles avec raisonnement par cas : démo
4. Construction de listes avec raisonnement par cas